已知函数f(x)=根号4-x^2/│x-a│+a是奇函数,试求实数a的取值范围

是奇函数
所以根号4-x^2/│x-a│+a=-[根号4-(-x)^2/│-x-a│+a](也就是f(-x)=-f(X))
化简得出根号4-x^2[1/│x-a│+1/│-x-a│]+2a=0
因为根号4-x^2[1/│x-a│+1/│-x-a│]≥0所以a≤0
且4-x²≥0得出-2≤x≤2
且x-a≠0，x+a≠0
所以a不在区间[-2,2]
a＜2

根号中包括了什么内容，请用括号括起来。
如果是根号4则等于2，应该没什么难度，所以应该包含后面的一部分，包含到哪里呢？不太清楚，请用括号括一下，说明整个括号内的都包含在根号内了。